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绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

多地奋力冲刺稳增长******

　　中央经济工作会议提出，突出做好稳增长、稳就业、稳物价工作，有效防范化解重大风险，推动经济运行整体好转，实现质的有效提升和量的合理增长，为全面建设社会主义现代化国家开好局起好步。

　　明年是全面贯彻落实党的二十大精神的开局之年，做好经济工作十分重要。当前，多地纷纷抢抓时间窗口，全力以赴冲刺经济稳增长，并为明年经济社会发展夯实基础。

　　巩固经济回稳向好态势

　　近一段时间以来，多地相继召开会议，释放奋力“拼经济”强烈信号，并提前谋划明年经济工作。

　　12月1日，河北省召开会议指出，当前各项工作已进入攻坚冲刺、决战决胜的关键时期，要扎实实施国家和省稳经济一揽子政策与接续措施，巩固经济回稳向上态势；12月1日至2日，河南省召开专题会议研究谋划明年经济工作，提出要着力扬优势、补短板、强弱项、稳底盘、激活力、增动能，推动经济实现质的有效提升和量的合理增长。

　　12月2日，上海市召开座谈会，提出抓好重大工程建设，推动重点区域发力；也要着力锻长板、补短板、固底板。黑龙江省日前提出，要坚持问题导向，聚焦今年经济运行工作中的短板弱项，逐一谋划具有针对性和可操作性的措施。

　　从具体抓手来看，稳工业、扩投资、促消费仍是“重头戏”。贵州省提出，要把产业发展摆在首要位置，坚定不移推动新型工业化，大力推进产业强省建设，全面增强优势支柱产业核心竞争力；福建省要求，强化项目攻坚，用足用好政策性开发性金融工具、专项债券、专项借款等，加快推进各类投资项目建设进度，谋划生成更多大项目，推动形成更多实物工作量；安徽省提出，促进消费加快恢复，统筹抓好促消费系列政策、生活服务业纾困等政策落地实施，加大汽车、家电等大宗商品促销，结合城市功能品质活力提升促进房地产健康发展……

　　近日，多个省份还纷纷“组团出海”拓市场，其中既有广东、浙江、江苏、福建等传统外贸大省，也包括四川、湖南这样的内陆省份。

　　四季度对全年经济运行十分重要。仲量联行大中华区首席经济学家兼研究部总监庞溟表示，各地区各部门应努力抓住四季度关键期、年初开局期、政策窗口期，全方位、多维度发力，巩固经济回稳向好态势。

　　把稳增长放在突出位置

　　中央经济工作会议提出，明年要坚持稳字当头、稳中求进，继续实施积极的财政政策和稳健的货币政策，加大宏观政策调控力度，加强各类政策协调配合，形成共促高质量发展合力。积极的财政政策要加力提效，稳健的货币政策要精准有力，产业政策要发展和安全并举，科技政策要聚焦自立自强，社会政策要兜牢民生底线。

　　稳增长，要以自身发展的确定性有效应对外部环境的不确定性。植信投资首席经济学家兼研究院院长连平表示，明年我国经济依然存在下行压力，转型到了关键时期，需要紧紧围绕稳中求进的总基调，将逆周期与跨周期政策通盘考虑和有机结合，统筹推进各项经济工作。

　　“经济增长与就业是同向关系，没有合理的增长，就业就不可能得到保障。稳就业和稳物价则可以共同保证人民生活水平。”连平表示，所有“稳”的前提是不发生系统性风险，因此防范化解重大风险是经济工作的重中之重。

　　稳增长，要进一步激发全社会干事创业活力。中银证券首席经济学家徐高认为，明年经济工作的重点在“三稳”和“四敢”。“三稳”是明年经济工作的重心，即稳增长、稳就业和稳物价；“四敢”则是“让干部敢为、地方敢闯、企业敢干、群众敢首创”，“四敢”导向有利于调动各方摸索试错的积极性，有利于推进经济发展。

　　“当各方都‘敢为’‘敢闯’‘敢干’和‘敢首创’的时候，活力和积极性就会被激发出来，中国经济就一定会好。”徐高说。

　　对于稳增长的预期目标，近期多位经济学家提出了分析建议。比如，全国政协经济委员会副主任刘世锦建议，明年应提出不低于5%的增长目标。由于今年基数低，如果明年上半年能够大部分或者全面摆脱疫情冲击的影响，各项稳增长措施落实到位，尤其是改革开放加大力度，稳预期、稳信心见到成效，实际增速还可能更高一些，应力争今明两年平均增速达到5%左右。中国首席经济学家论坛副理事长屈宏斌则撰文表示，明年我国经济的合理增长区间应为6%至7%。这个区间意味着在今年较低的增长基数上，明年经济明显恢复，今明两年平均增速有望达到5%左右，与2020年—2021年的两年平均增速持平。

　　增强经济增长内生动力

　　稳增长，要着力激发内生动力。中央经济工作会议指出，要着力扩大国内需求，充分挖掘国内市场潜力，提升内需对经济增长的拉动作用。

　　庞溟认为，预计下一阶段的工作将针对社会有效需求偏弱的矛盾，以消费的基础作用和投资的关键作用为支撑，重点着眼于扩大国内需求，以加快重大项目建设、促进制造业产业升级、扩大有效投资为抓手，以深挖潜、重视大宗消费、促进消费复苏为补充，通过稳定市场主体信心和居民部门预期、调动企业部门和社会资本积极性，推动稳增长、稳就业、稳物价政策举措有效实施、接续发力。

　　连平表示，明年在出口面临较大下行压力和消费恢复仍可能受疫情影响出现波动的情况下，基建投资和制造业投资仍将继续扛起“稳投资、促增长”大旗。较大的财政支持力度和较为充裕的项目储备，将成为明年基建投资继续保持较快增长的两大支撑。随着技改投资和高技术投资需求的不断释放、民企经营状况的改善带动投资积极性的提升和金融信贷的大力支持，制造业投资也有望继续维持较高增长。

　　中国首席经济学家论坛理事王军表示，要大力提振市场信心，切实落实“两个毫不动摇”，增强我国社会主义现代化建设动力和活力。当前我国经济面临的诸多问题，核心一点是预期转弱，特别是民间资本对于未来的信心和预期不足。因此，2023年国家将更加重视激发民间资本的活力，以增强经济发展的内生动力。

　　“当前，我国经济仍然面临较大的下行压力，但我国应对冲击能力强、政策回旋余地大的优势并没有改变。随着经济政策更多向短期稳增长和长期促发展聚焦，更加注重激发各方活力，中国经济一定能加速回稳向好。”徐高表示。（本报记者 熊 丽）

　　（文图：赵筱尘 巫邓炎）